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samedi 14 mars 2009

Peano et Sierpiñski mangent du brocoli


Le passage de la serpillère est une des tâches au sol des plus détestables. Un manque d'organisation et vous vous retrouvez coincé dans une coin de la pièce exempt de tout point de repos, obligé d'attendre que le rinçage se transforme en séchage, regrettant par la même parquet et moquette, mais aussi que le phénomène d'évaporation soit si lent (ça vaut aussi en ce qui concerne les crétins récemment pointés dans ce blog qui, au lieu de se sublimer feraient bien de décamper à toute vapeur). Une lacune dans l'organisation de votre ménage et le soir même vous découvrez que la tâche de brocoli laissée au sol a esquivé toutes vos tentatives d'avant et arrière de manche à balai et du coup votre ménage sera tumultueux, l'inspecteur ou trice en travaux mal finis ne manquera pas de vous reprocher ce travail à moitié éxécuté. Après la lecture de cet article, votre futur proche sera lavé de ces frustrations car vous aurez rencontré Giuseppe Peano. Quoi, un italien qui fait le ménage à ma place? Calmez vous, il était bien trop occupé pour cela car ce mathématicien né il y a un peu plus de 150 ans s'est enquiquiné à trouver la formule miracle, non pas pour faire disparaître les tâches de brocoli quel que soit le support et le mode de cuisson, mais pour, dans une pièce carrée (ben oui, il faudra revoir l'architecture intérieure), définir l'équation d'une trajectoire passant en tout point de la cuisine (je dis ça car j'espère que vous ne servez pas du brocoli à vos invités dans la salle à manger, sinon, ne vous étonnez pas qu'il faille nettoyer après). Et alors bonjour la galère si l'assiette a été renversée sur le tapis par votre invité. Tiens en parlant de tapis, connaissez vous Mr Sierpiñski ? Un contemporain de Giuseppe, tout aussi mathématicien que le transalpin et qui, pour éviter la tâche verte inventa un tapis à motifs à trous. Carré comme la cuisine, découpé en 9 carrés égaux, le carré du milieu est supprimé et pour chaque petit carré la découpe est reconduite (comme l'invité qui a renversé son assiette non pas par maladresse mais par manque de goût, ben oui, c'est bon le brocoli!). Ca occupe et à la fin, le tapis n'est que trous carrés, beaucoup de temps passé pour aucune matière livrée. Je sens que vous décrochez, que vous vous essouflez. Ne niez pas, vous n'arrivez pas à masquer cette petite ride interrogative qui , si on l'examinait au microscope délivrerait de nombreux motifs répétés à l'infini. Résumons donc, serpillère, tapis, brocoli, Paneo, Sierpiñski, ride infinie, poumon. Mais où va-t-on? Dans le domaine des fractales, chères lectrices et chers lecteurs, un peu de culture mathématique vous fera le plus grand bien en ce samedi pluvieux. Et s'il faut répéter, je répéterai, pédagogie fractalistique oblige.

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